某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績?cè)?5分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格.

（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時(shí)，要求每人回答兩個(gè)問題，假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問題答對(duì)的概率均為；若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

 

某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成8組：第一組，第二組，…，第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績?cè)?60分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．

（1）       估計(jì)所有參加筆試的2000名學(xué)生中，參加面試的學(xué)生人數(shù)；

（2）       面試時(shí)，每位考生抽取二個(gè)問題，若兩個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生的資格；若二個(gè)問題均回答正確且筆試成績?cè)?70分以上，則獲得A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個(gè)面試問題時(shí)，兩人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為，求恰有一位同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績?cè)?5分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格．
（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時(shí)，要求每人回答兩個(gè)問題，假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問題答對(duì)的概率均為；若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格．求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率．

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績?cè)?5分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格.

（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時(shí)，要求每人回答兩個(gè)問題，假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問題答對(duì)的概率均為   ；

若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.