過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（1，1）的弦AB．
（1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；
（2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

過橢圓

x2

16

+

y2

4

=1內(nèi)一點(diǎn)M（1，1）的弦AB．
（1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；
（2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

長(zhǎng)方形ABCD，，BC=1，以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）過點(diǎn)p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線m的方程：
（3）過點(diǎn)p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．

已知長(zhǎng)方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

 已知長(zhǎng)方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.