4.運動圖象 (1)s-t圖象.能讀出s.t.v 的信息. (2)v-t圖象.能讀出s.t.v.a的信息(斜率表示加速度.曲線下的面積表示位移).可見v-t圖象提供的信息最多.應(yīng)用也最廣. [例4]一個固定在水平面上的光滑物塊.其左側(cè)面是斜面AB.右側(cè)面是曲面AC.已知AB和AC的長度相同.兩個小球p.q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑.比較它們到達水平面所用的時間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時到 D.無法確定 解:可以利用v-t圖象(這里的v是速率.曲線下的面積表示路程s)定性地進行比較.在同一個v-t圖象中做出p.q的速率圖線.顯然開始時q的加速度較大.斜率較大,由于機械能守恒.末速率相同.即曲線末端在同一水平圖線上.為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同).顯然q用的時間較少. [例5]甲.乙.丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標.從此時開始甲車一直做勻速直線運動.乙車先加速后減速.丙車先減速后加速.它們經(jīng)過下個路標時速度又相同.則: A.甲車先通過下一個路標 B.乙車先通過下一個路標 C.丙車先通過下一個路標 D.條件不足.無法判斷 點撥:直接分析難以得出答案.能否借助圖像來分析?(學(xué)生討論發(fā)言.有些學(xué)生可能會想到用圖像.) 解答:作出三輛汽車的速度-時間圖像:甲.乙.丙三輛汽車的路程相同.即速度圖線與t軸所圍的面積相等.則由圖像分析得出答案B. [例6]兩支完全相同的光滑直角彎管現(xiàn)有兩只相同小球a和a’同時從管口由靜止滑下.問誰先從下端的出口掉出?(假設(shè)通過拐角處無機械能損失) 解:首先由機械能守恒可以確定拐角處v1> v2.而兩小球到達出口時的速率v相等.又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等.由牛頓第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一階段的加速度跟小球a’第二階段的加速度大小相同(設(shè)為a1),小球a第二階段的加速度跟小球a’第一階段的加速度大小相同(設(shè)為a2).根據(jù)圖中管的傾斜程度.顯然有a1> a2.根據(jù)這些物理量大小的分析.在同一個v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同.且末狀態(tài)速度大小也相同.開始時a球曲線的斜率大.由于兩球兩階段加速度對應(yīng)相等.如果同時到達(經(jīng)歷時間為t1)則必然有s1>s2.顯然不合理.考慮到兩球末速度大小相等(圖中vm).球a’的速度圖象只能如藍線所示.因此有t1< t2.即a球先到. [例7]火車緊急剎車后經(jīng)7s停止.設(shè)火車作的是勻減速直線運動.它在最后1s內(nèi)的位移是2m.則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時的速度各是多少? 分析:首先將火車視為質(zhì)點.由題意畫出草圖: 由已知條件直接用勻變速直線運動基本公式求解有一定困難.大家能否用其它方法求解? 解法一:用基本公式.平均速度. 質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為: 則第6s末的速度:v6=4(m/s) 求出加速度:a=(0-v6)/t=4/1=-4(m/s2) 求初速度:0=v0-at.v0=at=4×7=28(m/s) 求位移: 解法二:逆向思維.用推論. 倒過來看.將勻減速的剎車過程看作初速度為0.末速度為28m/s.加速度大小為4m/s2的勻加速直線運動的逆過程. 由推論:s1∶s7=1∶72=1∶49 則7s內(nèi)的位移:s7=49s1=49×2=98(m) 求初速度由知v0=28(m/s) 解法三:逆向思維.用推論. 仍看作初速為0的逆過程.用另一推論: sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶-=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2(m) 則總位移:s=2=98(m) 求v0同解法二. 解法四:圖像法. 作出質(zhì)點的速度-時間圖像.可知質(zhì)點第7s內(nèi)的位移大小為陰影部分小三角形面積:. 又.小三角形與大三角形相似.有v6∶v0=1∶7.v0=28(m/s) 總位移為大三角形面積: 小結(jié): (1)逆向思維在物理解題中很有用.有些物理問題.若用常規(guī)的正向思維方法去思考.往往不易求解.若采用逆向思維去反面推敲.則可使問題得到簡明的解答. (2)熟悉推論并能靈活應(yīng)用它們.即能開拓解題的思路.又能簡化解題過程. (3)圖像法解題的特點是直觀.有些問題借助圖像只需簡單的計算就能求解. (4)一題多解能訓(xùn)練大家的發(fā)散思維.對能力有較高的要求. [例8]一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起.舉雙臂直體離開臺面.此時其重心位于從手到腳全長的中點.躍起后重心升高0.45m達到最高點.落水時身體豎直.手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計).從離開跳臺到手觸水面.他可用于完成空中動作的時間是 s.(計算時.可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點.g取10m/s2.結(jié)果保留二位數(shù)字.) 分析:首先.要將跳水這一實際問題轉(zhuǎn)化為理想化的物理模型.將運動員看成一個質(zhì)點.則運動員的跳水過程就抽象為質(zhì)點的豎直上拋運動. 作出示意圖:巡回指導(dǎo).適當(dāng)點撥.學(xué)生解答. 解法一:分段求解. 上升階段:初速度為v0.a=-g的勻減速直線運動. 由題意知質(zhì)點上升的最大高度為:h=0.45m 可求出質(zhì)點上拋的初速度 上升時間: 下落階段:為自由落體運動.即初速度為0.a=g的勻加速直線運動. 下落時間: 完成空中動作的時間是:t1+t2=0.3+1.45=1.75s 解法二:整段求解. 先求出上拋的初速度:v0=3m/s 將豎直上拋運動全過程看作勻減速直線運動.設(shè)向上的初速度方向為正.加速度A=-g.從離開跳臺到躍入水中.質(zhì)點位移為-10m. 由位移公式:.求出:t=1.75s 通過計算.我們體會到跳水運動真可謂是瞬間的體育藝術(shù).在短短的1.75s內(nèi)要完成多個轉(zhuǎn)體和翻滾等高難度動作.充分展示優(yōu)美舒展的姿勢確實非常不易. [例9]在平直公路上有甲.乙兩輛車在同一地點向同一方向運動.甲車以10m/s的速度做勻速直線運動.乙車從靜止開始以1.0m/s的加速度作勻加速直線運動.問: (1)甲.乙兩車出發(fā)后何時再次相遇? (2)在再次相遇前兩車何時相距最遠?最遠距離是多少? 解法一:函數(shù)求解. 出發(fā)后甲.乙的位移分別為: s甲=vt=10t ① ② 兩車相遇:s甲=s乙 ③ 解出相遇時間為:t=20s 兩車相距:△s=s甲-s乙=10t-0.5t2 求函數(shù)極值:當(dāng)t=10s時.△s有最大值.△smax=50m 解法二:圖像法. 分別作出甲.乙的速度-時間圖像.當(dāng)甲.乙兩車相遇時.有s甲=s乙. 由圖像可看出:當(dāng)甲圖線與時間軸所圍面積=乙圖線與時間軸所圍面積時.t=20s兩車相遇. 當(dāng)v乙=v甲時.△s最大. 由圖像可看出:△smax即為陰影部分的三角形面積.. [例10]球A從高H處自由下落.與此同時.在球A下方的地面上.B球以初速度v0豎直上拋.不計阻力.設(shè)v0=40m/s.g=10m/s2.試問: (1)若要在B球上升時兩球相遇.或要在B球下落時兩球相遇.則H的取值范圍各是多少? (2)若要兩球在空中相遇.則H的取值范圍又是多少? 分析:如圖.若H很小.可能在B球上升時相遇,若H較大.可能在B球下落時相遇.但若H很大.就可能出現(xiàn)B球已落回原地.而A球仍在空中.即兩球沒有相遇.所以.要使兩球在空中相遇.H要在一定的范圍內(nèi). 解答:(1)算出B球上升到最高點的時間: 則B球在最高點處兩球相遇時: B球在落地前瞬間兩球相遇時: 所以:要在B球上升時兩球相遇.則0<H<160m 要在B球下落時兩球相遇.則160m<H<320m. (2)由上可知.若要兩球在空中相遇.則0<H<320m. [變形]若H是定值.而v0不確定.試問: (1)若要在B球上升時兩球相遇.或要在B球下落時兩球相遇.v0應(yīng)滿足什么條件? (2)若要兩球在空中相遇.v0應(yīng)滿足什么條件? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲乙兩位同學(xué)利用圖示實驗裝置實驗。

(1)如圖是甲同學(xué)利用“探究小車加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置來“探究功與速度變化的關(guān)系”,他將光電門固定在水平軌道上的B點,用不同重物通過細線拉同一小車,每次小車都從同一位置A由靜止釋放。

①若用游標卡尺測出光電門遮光條的寬度d如右圖所示,則d=      cm;實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間?t=2.0×10-2s,則小車經(jīng)過光電門時的速度為      m/s;

②實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等,則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為            ;

③測出多組重物的質(zhì)量m和對應(yīng)遮光條通過光電門的時間?t,并算出相應(yīng)小車經(jīng)過光電門時的速度v,通過描點作出線性圖象。處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出_________(選填“vm”或“v2m”)圖象;

④甲同學(xué)在③中作出的線性圖象不通過坐標原點,可能是由于開始實驗測量前,他采取了以下哪些做法________

A.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動

B.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做加速運動

C.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動

D.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做加速運動

(2)乙同學(xué)對實驗裝置進行修改,用下圖實驗裝置示意圖做實驗.兩個質(zhì)量相等的小車1、2分別放在水平桌面上,車中可放砝碼,車前端各系一條細繩,繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤,盤里也可放砝碼.兩個小車通過細線用夾子固定,打開夾子,小盤和砝碼牽引小車運動,合上夾子,兩小車同時停止.小車1、2所受拉力分別為F1F2,車與車中所放砝碼總質(zhì)量分別為m1m2,打開夾子經(jīng)過相同時間兩車位移分別為x1x2,則(  )

A.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時,x1=2x2      

B.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時,x2=2x1

C.當(dāng)m1=2m2F1=F2時,x1=2x2    

D.當(dāng)m1=2m2F1=F2時,x2=2x1

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某實驗小組利用圖1的裝置驗證鉤碼和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒,在水平桌面上固定一氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光條的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的鉤碼相連,且M:m =3:1,遮光條兩條長邊與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌上B點處有一光電門,可以測量遮光條經(jīng)過光電門時的擋光時間△t,用d表示遮光條的寬度,s表示A、B兩點的距離,g表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ嬎憬Y(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

小題1:用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖2所示,則d=      
小題2:實驗時,將滑塊從位置A由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.3×10-2s,則滑塊經(jīng)過光電門B時的瞬時速度的值為           ;
小題3:改變光電門的位置進行多次實驗,每次均令滑塊自A點開始運動,測量相應(yīng)的s與△t的值,并計算出經(jīng)過光電門的瞬時速度v,作出v2 – s圖象,若不考慮誤差,認為系統(tǒng)的機械能守恒,則v2與s應(yīng)滿足的關(guān)系式為:v2=    .(用題中所給的符號表示)
小題4:實驗中,利用數(shù)據(jù)作出的v2 – s圖象如圖3所示,如果不考慮誤差,認為系統(tǒng)的機械能守恒,則可求得當(dāng)?shù)闹亓铀俣鹊闹礸=     .

小題5:如果當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊恼鎸嵵禐?0m/s2,則滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)在運動過程中受到阻力的值與鉤碼重力的值之比為         。

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某實驗小組利用圖1的裝置驗證鉤碼和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒,在水平桌面上固定一氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光條的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的鉤碼相連,且M:m =3:1,遮光條兩條長邊與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌上B點處有一光電門,可以測量遮光條經(jīng)過光電門時的擋光時間△t,用d表示遮光條的寬度,s表示A、B兩點的距離,g表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ嬎憬Y(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【小題1】用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖2所示,則d=      ;
【小題2】實驗時,將滑塊從位置A由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.3×10-2s,則滑塊經(jīng)過光電門B時的瞬時速度的值為           ;
【小題3】改變光電門的位置進行多次實驗,每次均令滑塊自A點開始運動,測量相應(yīng)的s與△t的值,并計算出經(jīng)過光電門的瞬時速度v,作出v2 – s圖象,若不考慮誤差,認為系統(tǒng)的機械能守恒,則v2與s應(yīng)滿足的關(guān)系式為:v2=    .(用題中所給的符號表示)
【小題4】實驗中,利用數(shù)據(jù)作出的v2 – s圖象如圖3所示,如果不考慮誤差,認為系統(tǒng)的機械能守恒,則可求得當(dāng)?shù)闹亓铀俣鹊闹礸=     .

【小題5】如果當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊恼鎸嵵禐?0m/s2,則滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)在運動過程中受到阻力的值與鉤碼重力的值之比為         。

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某小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗,已知單擺擺動的擺角小于5°,
(1)單擺的擺長應(yīng)是球自然下垂時從懸點量至           的距離,此實驗在測量周期應(yīng)從擺球擺到               處開始計時。
(2)某同學(xué)先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d ,如圖所示。則該擺球的直徑為_____________毫米。

(3)在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t; 該單擺在擺動過程中的周期為             。
(4) 某同學(xué)用秒表測得球第40次經(jīng)過最低點的時間如圖所示,則秒表讀數(shù)為       s;單擺的周期為           s。
 
(5)用上述物理量的字母符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                   .
(6)實驗結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中
           .

A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了
B.把n次擺動時間誤記為(n+1)次擺動的時間
C.以擺線長作為擺長來計算
D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
(7)為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù),再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線,并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________。(用k表示)若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標原點,而是與縱軸的正半軸相交于一點,則由此圖象求得的重力加速度的g            (填“偏大”,“偏小”,“無影響”)

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某小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗,已知單擺擺動的擺角小于5°,

(1)單擺的擺長應(yīng)是球自然下垂時從懸點量至           的距離,此實驗在測量周期應(yīng)從擺球擺到               處開始計時。

(2)某同學(xué)先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d ,如圖所示。則該擺球的直徑為_____________毫米。

(3)在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t; 該單擺在擺動過程中的周期為             。

(4) 某同學(xué)用秒表測得球第40次經(jīng)過最低點的時間如圖所示,則秒表讀數(shù)為       s;單擺的周期為           s。

 

(5)用上述物理量的字母符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                   .

(6)實驗結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中

           .

A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了

B.把n次擺動時間誤記為(n+1)次擺動的時間

C.以擺線長作為擺長來計算

D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

(7)為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù),再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線,并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________。(用k表示)若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標原點,而是與縱軸的正半軸相交于一點,則由此圖象求得的重力加速度的g            (填“偏大”,“偏小”,“無影響”)

 

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