小明在做課本“目標(biāo)與評定”中的一道題：圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？

(1)①請你幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案

(簡要說明畫法過程)；

②說出該畫法的依據(jù)的定理．

(2)小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：

①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a和b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn))，畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分；

②連結(jié)AD并延長交直線a于點(diǎn)B，

請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；

(3)在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．請你幫小明完成上面兩個(gè)操作過程．(必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi))．

探究規(guī)律：

如圖(1)，已知直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．

(1)請寫出圖(1)中，面積相等的各對三角形：________．

(2)如圖(1)，A、日、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么，無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有________與△ABC的面積相等．理由：________．

解決問題：

如圖(2)，五邊形ABCDE是張大爺十年承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖(3)所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖(3)中折線CDE)還保留著．張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地與開墾荒地的面積一樣多．請你用有關(guān)的知識(shí)，按張大爺?shù)囊�求設(shè)計(jì)出修路方案．(不計(jì)分界小路與直路的面積)

(1)寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖(3)中畫出相應(yīng)的圖形；

(2)說明方案設(shè)計(jì)的理由．