.設(shè)過點F的直線交橢圓于C.D兩點,若直線繞點F任意轉(zhuǎn)動時恒有,求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且．
（Ⅰ）求動點P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線y=kx+m與曲線C相切于點M，且與直線x=-1相交于點N，試問：在x軸上是否存在一個定點E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點E？若存在，求出定點E的坐標；若不存在，說明理由．

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設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若
BP
=3
PA
且
OQ
•
AB
=4．
（1）求點P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點，求
FA
•
FB
的取值范圍．

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過點F（1，0）的直線l交拋物線C：y2=4x于A，B兩點．
（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）記拋物線C的準線為l，設(shè)OA，OB分別交l于M，N兩點，△AOB與△MON的重心分別為G，H，求|GH|的最小值．

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已知點A（-1，0）、B（1，0）和動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點A的直線l交曲線C于E、F兩點，若△BEF的面積等于數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若且．
（1）求點P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點，求的取值范圍．

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