(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過(guò)市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需時(shí)間(單位：分)服從正態(tài)分布N(50，10²)；第二條路線沿環(huán)城公路走，路線較長(zhǎng)，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60，4²)．

(1)若只有70分鐘可用，問(wèn)應(yīng)走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪一條路線？

(12分)已知 數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足，,且（,）,其中 為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．又, 對(duì)任意都成立，

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(12分)甲、乙二人各有6張撲克牌，每人都是3張紅心，2張草花，1張方片。每次兩人從自己的6張牌中任意抽取一張進(jìn)行比較，規(guī)定：兩人花色相同時(shí)甲勝，花色不同時(shí)乙勝。

（Ⅰ）此規(guī)定是否公平?為什么?

（Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅心、草花、方片而獲勝所得的分?jǐn)?shù)分別為3、2、1，否則得0分，求甲得分的期望． 

(12分)某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，，試寫出存款量f(x)與存款利率的關(guān)系式，且當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？（收益指銀行放貸所得利息與付給儲(chǔ)戶存款利息之差）

 (12分)某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，;試寫出存款量f(x)與存款利率的關(guān)系式，且當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？