A． B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過（2，0）點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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設(shè)A（-2，0），B（2，0），M為平面上任一點(diǎn)，若|MA|+|MB|為定值，且cosAMB的最小值為-
13
．
（1）求M點(diǎn)軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)N（3，0）的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
 

B．（幾何證明選做題）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=
 

C．（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連PD交圓O于點(diǎn)E，則PE=
 
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）


 

  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
    ∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分
    又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分
    又∵EF面EDB，AC1面EDB；
    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
       （II）連結(jié)B1D、B1E
    長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
    所以在三棱錐D―BB1E中，
    19．解：（I）由條件得：   …………2分
        ………………4分
       ………………6分
       （II）由（I）得  …………8分
        
    20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
        其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
       （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
    21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
           ………………3分
       （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
        
       （III）依題意直線AC的斜率存在，
        
        
       （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
        
        
       （III）[解法二]同理
    20．（I）解：
       
       （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
    ①
    的唯一解；  ………………10分
    ②
    x
    （―∞，0）
    ―1
    +
    0
    ―
    0
    +
    極大值0
    極小值
    ③
    x
    ―1
    +
    0
    ―
    0
    +
    極大值
    極小值0
     
    		
    
	
	
    
		
    


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