已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。w.w

.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

(本小題滿分16分)已知負(fù)數(shù)a和正數(shù)b，令a₁=a，b₁=b，且對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)≥0時(shí),有a_k+1=a_k，b_k+1=；當(dāng)<0,有a_k+1 =，b_k+1 = b_k．（1）求b_n-a_n關(guān)于n的表達(dá)式； （2）是否存在a,b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n>b_n+1？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有b_2n-1>b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表達(dá)式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

（本小題滿分12分）

橢圓G:的左、右焦點(diǎn)分別為，M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足=0．

   （1）求離心率e的取值范圍；

   （1）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5．

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，

問(wèn)：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范

圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）

橢圓G:的左、右焦點(diǎn)分別為，M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足=0．

   （1）求離心率e的取值范圍；

   （1）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5．

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，

問(wèn)：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范

圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．