已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結論下，設函數(shù)的最小值；

（III）設函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的極值；

（II）對于函數(shù)和定義域內的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．

設函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）對于函數(shù)和定義域內的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．
設函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．