如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x²-x-10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC、現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時(shí)間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

植樹節(jié)來臨，某學(xué)校數(shù)學(xué)活動小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在P（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)k≥2時(shí)，

xk=xk-1+1-10[T( k-1 10 )-T( k-2 10 )] yk=yk-1+T( k-1 10 )-T( k-2 10 ).

．其中T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.7）=2，T（0.3）=0．按此方案，第2011棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝x ²－x－10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時(shí)間為t(單位：秒)

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；

（3）當(dāng)t∈（0，）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

 

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=

1

18

x²-

4

9

x-10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC、現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時(shí)間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，

9

4

）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．