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題目列表(包括答案和解析)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸x=-1．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C，頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．

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二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+m-2的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（b、c為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-3）和B（2，5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．

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二次函數(shù)y=mx2+（m-2）x-2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，①求m的值；②將此拋物線向下平移
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個(gè)單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于M點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞�C′上求點(diǎn)P，使得△MNP是以N，M為頂點(diǎn)直角的直角三角形．

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二次函數(shù)y=mx2+（m-2）x-2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，①求m的值；②將此拋物線向下平移個(gè)單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于M點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞�C′上求點(diǎn)P，使得△MNP是以N，M為頂點(diǎn)直角的直角三角形．

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