9．當時..則方程根的個數(shù)是 A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當x∈[n，n+1）（n∈N）時，f（x）=n-2，則方程f（x）=log2x根的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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當x∈[n，n+1）（n∈N）時，f（x）=n-2，則方程f（x）=log2x根的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當，且時，都有．則給出下列命題：
①；                           ②函數(shù)圖象的一條對稱軸為；
③函數(shù)在[﹣9，﹣6]上為減函數(shù)；      ④方程在[﹣9，9]上有4個根；
其中正確的命題個數(shù)為（   ）

A．1 B．2  C．3 D．4 

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已知關于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d為常數(shù)且a≠0），f'（x）=0是關于x的一元二次方程，根的判別式為△，給出下列四個結論：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）為單調函數(shù)的充要條件；
②若x1、x2分別為y=f（x）的極小值點和極大值點，則x2＞x1；
③當a＞0，△=0時，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；
④當c=3，b=0，a∈（0，1）時，y=f（x）在[-1，1]上單調遞減．
其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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定義在上的奇函數(shù)滿足：當時，，則方程的實數(shù)根的個數(shù)是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．5

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

C

C

B

C

B

B

D

二、填空題

11．100    12．4       13．（-2，2）      14．

15．     16．    17．

18．（本小題14分）

解答：（1）設甲選手答對一個問題的正確率為，則

故甲選手答對一個問題的正確率            3分

（Ⅱ）選手甲答了3道題目進入決賽的概率為=     4分

選手甲答了4道題目進入決賽的概率為      5分

選手甲答了5道題目進入決賽的概率為     6分

選手甲可以進入決賽的概率         8分

（Ⅲ）可取3，4，5

則有             9分

       10分

      11分

因此有     （直接列表也給分）

3

4

5

故          14分

19．解：由三視圖知，該多面體是低面為直角三角形的直三棱柱

（1）證明：連續(xù)取，易見通過點，連接。

    4分

（2）作于，連接

面

故為所求二面角的平面角。        6分

在中

故所求二面角的余弦值為                 9分

（3）棱錐的體積   14分

20  解：（1）解方程得或         1分

當時，或，此時         2分

當時，   3分

依次類推：

            5分

（2）

      

                    9分

（3）由得

           

                  11分

   設

   易證在上單調遞減，在（）上單調遞增。    13分

            

   

                   15分

21．解：（1）設由得

直線的方程為：

直線的方程為：

解方程組得      3分

由已知，三點共線，設直線的方程為：

與拋物線方程聯(lián)立消可得：

         5分

所以點的縱坐標為-2，所以線段中點的縱坐標O

即線段被軸平分。                 6分

（2）

         

          =0            9分

   

              

                               13分

  而   所以在直角中，

  由影射定理即得             15分

22．解：（1）代入得

       設        1分

        

                           3分

          令解得

     在上單調遞減，在上單調遞增。        5分

        即原式的最小值為-1         7分

（2）要證即證

    即證

    即證                   9分

    由已知     設     10分

                        11分

   

                     13分

    所以在上單調遞減，

    原不等式得證。                                   14分

 

 


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