題號123456789101112選項 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差

         其中為樣本平均數(shù)

柱體體積公式

   

其中為底面面積，為高
 

錐體體積公式

   

其中為底面面積，為高

球的表面積和體積公式

，

其中為球的半徑
 
 


第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則

                空集

2．已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于

                                  

3．設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

6               7              8                  23

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已知函數(shù)f（x）=4cos2x+4
3
sinxcosx-2，（x∈R）
①函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱；  
③函數(shù)的一個對稱中心是（-
π
12
，0）；
④函數(shù)在閉區(qū)間[-
π
6
，
π
6
]上是增函數(shù)； 
寫出所有正確的命題的題號：
①③④
①③④
．

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設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0且a≠1），對于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=
f(x)f(y)

④f（nx）=fn（x）
⑤f[（xy）n]=fn（x）•fn（y）
其中不正確的是
②⑤
②⑤
．（只需填上所有不正確的題號）

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（2012•河南模擬）已知函數(shù)f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的極大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

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設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下面有四個命題：
①若l∥β，α∥β，則l∥α；
②若l∥n，m∥n，則l∥m；
③若α⊥β，l∥α，則l⊥β；
④若l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．
其中假命題的題號為
①③
①③
．

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19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

又平面，且AB平面，∴又

∴平面．                                     

（２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．

由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

在中，由余弦定理知cos

∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為      

 

（3）過點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，

又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由

得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為   

20．解：（1）因，，故可得直線方程為：

（2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．

（3），，，

所以

21.解：（1）∵ 函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函數(shù)在處有極值，又

∴ 是關(guān)于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

 

1

（1，3）

3

 

 

+

0

－

0

+

 

增函數(shù)

極大值1

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范圍是

22．（1）

（2）由得

           ①

設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，

，又A（0，-1）且，，

即，

（此時）      ②

將②代入①得，即或，

綜上可得或．

 

 


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