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題目列表(包括答案和解析)

本題滿分12分）學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人，設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=,

(1)求文娛隊的人數(shù)；(2)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ.

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本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其前項和為，．

   （1）求與之間的關(guān)系；  （2）求數(shù)列的通項公式； （3）求證：

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本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其前項和為，．

   （1）求與之間的關(guān)系；  （2）求數(shù)列的通項公式； （3）求證：

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本題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）對恒成立，求的取值范圍．

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本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前n項和為是等比數(shù)列，

（1）求列數(shù)和的通項公式；
（2）求的值.

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1．C  2．D  3．A  4．A  5．C  6．D  7．D  8．A 9．C10.D   11.B12.D

13．

14．

15．

16．  

17

18．解：

 ⑴ .

⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減.

所以,當(dāng)時，；當(dāng)時，.

故的值域為.

19．解：由題意可知圓的方程為，于是.

時，設(shè)，，則由得,

，. 所以的中點坐標(biāo)為.

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.

此時直線的方程為,即.

時,同理可得直線的方程為.

故直線的方程為 或 .

20. 解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

＝6n－5.

當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

（Ⅱ）由（Ⅰ）

得知＝＝，

故Tn＝＝

＝（1－

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21.解：⑴設(shè)，∵不等式的解集為

∴ ……… ①       ……… ②

又∵有兩等根，

∴……… ③     由①②③解得   …………（5分）

又∵，

∴，故.

∴  …………………………（7分）

⑵由①②得，

∴，

……………………（9分）

∵無極值，∴方程

       ，

解得  …………（12分）

22.(1);

   (2)

   (3)

 

 

 


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