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題目列表(包括答案和解析)

A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排，其中A、B兩種商品必須排在一起，而C、D兩種商品不能排在一起，則不同的排法共有
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種．

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a、b、c、d、e、f、g七位同學按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：
（1）事件A：a在邊上；
（2）事件B：a和b都在邊上；
（3）事件C：a或b在邊上；
（4）事件D：a和b都不在邊上；
（5）事件E：a正好在中間．

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A、B、C、D、E五人住進編號為1，2，3，4，5的五個房間，每個房間只住一個人，則B不住2號房間，且B、C兩人不住編號相鄰房間的住法種數(shù)為
60
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．

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A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相鄰的排法有
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種（用數(shù)字作答）．

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A、B、C、D、E五個人住進編號為1，2，3，4，5的五個房間，每個房間只住一人，則B不住2號房間，且B，C兩人要住編號相鄰房間的住法種數(shù)為（　�。�

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1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

13解：因為方程x 2 + mx + 1=0有兩個不相等的實根，

所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

又因為不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，

所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 

（1）當p為真q為假時，

（2）當p為假q為真時，    

綜上所述得：m的取值范圍是或

14、解:  直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.

設(shè)A(),B(),得

所以:,

由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.

所以拋物線方程為y2=4x,焦點坐標為F(1,0)

15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.

 （Ⅱ）N點到AB、AP的距離分別為1，.

16解:   （1）； （2）略

17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

21、解：（1）略  （2）

22、解：（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0

∵該直線與圓 相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．

故設(shè)雙曲線C的方程為．又雙曲線C的一個焦點為，

∴，∴雙曲線C的方程為:.

（2）由得．令

∵直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f(x)=0在上有兩個

不等負實根．

因此，解得．．                       

（3）. ∵ AB中點為，

∴直線l的方程為：． 令x=0，得．

∵，∴，∴．     

 

 

 

 

 

 


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