⑵直線與平面的成角:設(shè)直線a的方向向量為.平面α大法向量為.則a與α的成角為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心且面積最小的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點(diǎn)T．
（1）求出T點(diǎn)的坐標(biāo)及圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動點(diǎn)P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)T關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q，直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試求S=
QM
•
QN
×tan∠MQN的最大值，并求出S取最大值時的直線l的方程．

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①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
③若p：對?x∈R，sinx≤1，則﹁p：對?x∈R，sinx＞1；
④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=x 
1
3
，y=x3，其中在定義域上是增函數(shù)的有3個；
⑤設(shè)方程2lnx=7-2x的解x0，則關(guān)于x的不等式x-2＜x0的最大整數(shù)解為x=4．
其中正確的命題的個數(shù)（　　）
A、1B、2C、3D、0

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為．以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點(diǎn)（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為．以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點(diǎn)（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(－1，0)，F(xiàn)(1，0)，點(diǎn)P是平面上動點(diǎn)，且|PE|，|EF|，|PF|成等差數(shù)列．

(1)求動點(diǎn)P滿足的曲線C方程；

(2)設(shè)直線l∶x＝ty＋1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，試問：當(dāng)t變化時，是否存在直線l，使△ABE的面積為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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