例3.求圓ρ2-2ρ(cosθ+sinθ)-5=0的圓心的極坐標(biāo)和半徑 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選修4-1：幾何證明選講
如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC．
（1）求證：PA2=PB•PC．
（2）已知PA=2
2
，PC=4，圓心O到BC的距離為
3
，求圓O的半徑．

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已知圓C1的方程為x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求當(dāng)圓的面積最大時圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）求（2）中求得的圓C1關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱的圓C2的方程．

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選做題：（本小題共3小題，請從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，求直線ρcos(θ+
π
3
)=1與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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（2013•三門峽模擬）（選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，求圓ρ=
2
上的點到直線ρcos(θ+
π
3
)=1的距離的取值范圍．

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定義：設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離．
（1）求曲線C：y=x2到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）2+y2=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數(shù)a的值；
（3）求圓O：x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x＞2)的距離．

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