) 當(dāng)時.它是等腰梯形【查看更多】

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梯形的高為10cm時，把它的面積y(cm²)表示成中位線(連結(jié)梯形兩腰中點的線段，中位線平行于兩底，且等于上下兩底和的一半)x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量的取值范圍是________，當(dāng)中位線為3cm時，梯形的面積為________cm²．當(dāng)梯形的面積為50cm²時，中位線的長為________cm．

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發(fā)，沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)，沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．

(1)分別求出當(dāng)點Q位于AB，BC上時，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？

(3)在(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關(guān)系？請說明理由，并進(jìn)一步研究：對任何一個梯形，當(dāng)一直線L經(jīng)過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，它一定平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

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已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，P是邊AB上一動點，PE⊥CD，垂足為點E，PM⊥AB，交邊CD于點M，AD=1，AB=5，CD=4．
（1）求證：∠PME=∠B；
（2）設(shè)A、P兩點的距離為x，EM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）連接PD，當(dāng)△PDM是以PM為腰的等腰三角形時，求AP的長．