如圖1.已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O.1).矩形CDEF的頂點(diǎn)C.F在拋物線上.D.E在軸上.CF交y軸于點(diǎn)B(0.2).且其面積為8．(1)求此拋物線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R。
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由。

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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l精英家教網(wǎng)1關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+9-b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E精英家教網(wǎng)．其頂點(diǎn)M在第一象限．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)A作x軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DE⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)線段AB、BC的長都是整數(shù)個(gè)單位長度時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
③當(dāng)矩形ABCD的周長取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請判斷并說明理由．

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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+9-b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E．其頂點(diǎn)M在第一象限．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)A作x軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DE⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)線段AB、BC的長都是整數(shù)個(gè)單位長度時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
③當(dāng)矩形ABCD的周長取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請判斷井說明理由．

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