如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線.實(shí)驗(yàn)與探究:由圖觀察易知A(-1,3)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-3,1),請(qǐng)你寫出點(diǎn)B(5,3)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo):
(-3,-5)
(-3,-5)
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歸納與發(fā)現(xiàn):
結(jié)合圖形,自己選點(diǎn)再試一試,通過觀察點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為
(-n,-m)
(-n,-m)
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運(yùn)用與拓廣:
已知兩點(diǎn)C(6,0),D(2,4),試在直線l上確定一點(diǎn),使這點(diǎn)到C,D兩點(diǎn)的距離之和最小,在圖中畫出這點(diǎn)的位置,保留作圖痕跡,并求出這點(diǎn)的坐標(biāo).