如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個(gè)條件．
（1）給出下列四個(gè)條件：
①AD=CE
②AE=CD
③∠BAC=∠BCA
④∠ADB=∠CEB
請你從中選出一個(gè)能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；
（2）在（1）中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號(hào)．

（2007•隨州）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個(gè)條件．
（1）給出下列四個(gè)條件：
①AD=CE
②AE=CD
③∠BAC=∠BCA
④∠ADB=∠CEB
請你從中選出一個(gè)能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；
（2）在（1）中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號(hào)．

（2007•隨州）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個(gè)條件．
（1）給出下列四個(gè)條件：
①AD=CE
②AE=CD
③∠BAC=∠BCA
④∠ADB=∠CEB
請你從中選出一個(gè)能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；
（2）在（1）中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號(hào)．

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁、S₂，則S₁S₂（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫個(gè)，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出個(gè)，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個(gè)的周長最��？為什么？