(1)在邊上取一點(diǎn).將紙片沿翻折.使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處.求兩點(diǎn)的坐標(biāo), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

矩形紙片OABC中，OA＝5，OC＝4．

(1)如圖，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沒(méi)AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求OD的長(zhǎng)；

(2)如圖，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A，E重合)自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0＜t＜5)，過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N，求四邊形PMNE的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？

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如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，在上取一點(diǎn)，使得沿翻折后，點(diǎn)落在軸上，記作點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（3）①拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之差最大，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過(guò)點(diǎn)作交于，設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明是否存在最大值．若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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如圖，ABCD是一張矩形紙片，AB=20cm，BC=16cm，在AD邊上取一點(diǎn)H，將紙片沿BH翻折，使點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交HB于點(diǎn)F．
（1）求EF的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)M自點(diǎn)H沿HE方向以1cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與H，E重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥EF交HB于點(diǎn)N，如圖2，將△HMN沿MN對(duì)折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H1，若△H1MN與四邊形MNFE重疊部分的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少．
（3）當(dāng)（2）問(wèn)，點(diǎn)M自點(diǎn)H沿HE方向以1cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)F點(diǎn)時(shí)M，Q停止運(yùn)動(dòng)，連接MF，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)Q在線段MF的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，ABCD是一張矩形紙片，AB=20cm，BC=16cm，在AD邊上取一點(diǎn)H，將紙片沿BH翻折，使點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交HB于點(diǎn)F
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M自點(diǎn)H沿HE方向以1cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與H,E重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥EF交HB于點(diǎn)N，如圖2，將△HMN沿MN對(duì)折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若△與四邊形重疊部分的面積為，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少。
（3）當(dāng)（2）問(wèn)，點(diǎn)M自點(diǎn)H沿HE方向以1cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)F點(diǎn)時(shí)M,Q停止運(yùn)動(dòng)，連接MF，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)Q在線段MF的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．
（1）圖①中，若△COD翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你猜想過(guò)點(diǎn)M、C且關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線與直線DE的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖①的圖形中，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．精英家教網(wǎng)

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