3．已知:如圖9.AB=CD.AD=BC．求證:∠A=∠C 【查看更多】

 

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22、已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
證明：∵AB∥CD，（
已知
）
∴∠B+∠C=180°．（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
∴∠A=∠C．（
等量代換
）

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已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
證明：∵AB∥CD，（________）
∴∠B+∠C=180°．（________）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（________）
∴∠A=∠C．（________）

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已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
證明：∵AB∥CD，（                     ）
∴∠B+∠C=180°．（                     ）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（                    ）
∴∠A=∠C．（                     ）

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已知：如圖，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求證：AB=CD．

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已知：如圖，AB∥CD，AB=CD．求證：AD∥BC．
∵AB∥CD
∴∠
1
1
=∠
2
2
，
在△ABD和△CDB中，
AB
AB
=
CD
CD

∠1
∠1
=
∠2
∠2

DB
DB
=
BD
BD

∴△ABD≌△CDB
（SAS）
（SAS）
．
∴∠
3
3
=∠
4
4
．
∴AD∥BC．
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
．

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