7、用一根長為12米的鐵絲圍成一個長方形.
(1)使得該長方形的長比寬多2米,此時長方形的長、寬各為多少米?面積為多少?
(2)使得該長方形的長比寬多1.6米,此時長方形的長、寬各為多少米?它所圍成的長方形與(1)中所圍長方形相比,面積有什么變化?
(3)使得該長方形的長與寬相等,即圍成一個正方形,此時正方形的邊長是多少米?它所圍成的面積與(2)中的長方形面積相比又有什么變化?
解:(1)設(shè)此時長方形的寬為x米,則它的長為
(x+2)
米,
根據(jù)題意,得:(列方程并解方程)
它所圍成的長方形的長為
4
米
此時所圍成的長方形面積為:
8
平方米
(2)設(shè)長方形的寬為y米,則它的長為
(y+1.6)
米,
根據(jù)題意,得:(列方程并解方程)
它所圍成的長方形的長為:
3.8
米
此時所圍成的長方形面積為:
8.36
平方米
此時與(1)中所圍成的長方形的面積相比,情況如何?面積變
大
(3)設(shè)正方形的邊長為 z米,
根據(jù)題意,得:(列方程并解方程)
此時所圍成的正方形的面積為
9
平方米
此時與(1)、(2)中所圍成的長方形的面積相比,情況如何?面積變
最大