題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)
已知:△ABC為等邊三角形,延長(zhǎng)BC到D,延長(zhǎng)BA到E,并且使AE=BD,連結(jié)CE,DE。求證:EC=ED.
(本題滿分10分)已知,AB是⊙O的直徑,AB=8,點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動(dòng),PC⊥AB,垂足為C,PC=5,PT為⊙O的切線,切點(diǎn)為T.
⑴ 如圖⑴,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),求PT的長(zhǎng);
⑵ 如圖⑵,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),連結(jié)PO、BT,求證:PO∥BT;
⑶ 如圖⑶,設(shè),,求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.
(本題滿分10分)已知AB為⊙O直徑,以OA為直徑作⊙M。過B作⊙M得切線BC,切點(diǎn)為C,交⊙O于E。
(1)在圖中過點(diǎn)B作⊙M作另一條切線BD,切點(diǎn)為點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不用證明);
(2)證明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切線BD于N,求BN的值。
(本題滿分10分)
已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),
CE⊥AD,垂足為E.
求:(1)線段CD的長(zhǎng);
(2)cos∠DCE的值.
(本題滿分10分)
已知:如圖直線PA交⊙O于A,E兩點(diǎn),過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,且AC平分∠DAB.
【小題1】(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系?并說明理由.
【小題2】(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.
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