已知拋物線與直線y=kx都經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)E.
（1） k=      ；
（2）如圖，點(diǎn)P是直線y=kx(x＞0)上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的
垂線，垂足是點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作軸的平行線
交直線y=kx于點(diǎn)D，連結(jié)OB；若以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形
與△OBC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是       .

（本題14分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．

1.⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

2.⑵ 當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

3.⑶ 當(dāng)時，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）
已知直線（＜0）分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，過點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）當(dāng)時，線段OA上另有一動點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，它與點(diǎn)P以相同速度同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動（如圖1）．
①直接寫出＝1秒時C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求的值．
（2）當(dāng)時，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線AB的另一交點(diǎn)為D
（如圖2），①求CD的長；
②設(shè)△COD的OC邊上的高為，當(dāng)為何值時，的值最大？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點(diǎn)A₁，過點(diǎn)A₁作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B₁，過點(diǎn)B₁作軸的垂線交于點(diǎn)A₂，請繼續(xù)操作并探究：過點(diǎn)A₂作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B₂，過點(diǎn)B₂作軸的垂線交于點(diǎn)A₃，…，這樣依次得到上的點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…。記點(diǎn)A_n的橫坐標(biāo)為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則不能取的值是__________