(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí),全面探究之間的關(guān)系,并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論,選擇其中一種結(jié)論說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題背景：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是射線CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系．

探究結(jié)論：

先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．

(1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2)，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形．由∠BAC的度數(shù)為________，點(diǎn)E落在AB上，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為________；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在如圖3的位置時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與(1)中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

拓展應(yīng)用：

(3)如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC．當(dāng)C(x，y)在第一象限內(nèi)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，直線，連結(jié)，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P 落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)，構(gòu)成 三個(gè)角．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P 落在第①部分時(shí)，求證： ；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P 落在第②部分時(shí)，是否成立；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P 落在第③部分時(shí)，全面探究之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P 的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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如圖，直線，連結(jié)，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)，構(gòu)成，，三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是角．）

(1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第①部分時(shí)，求證：；

(2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第②部分時(shí)，是否成立（直接回答成立或不成立）？

(3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在第③部分時(shí)，全面探究，，之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0度角.）
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③、④部分時(shí)，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形、寫出相應(yīng)的結(jié)論.請(qǐng)選擇一種結(jié)論加以說明.

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如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0度角.）

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③、④部分時(shí)，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形、寫出相應(yīng)的結(jié)論.請(qǐng)選擇一種結(jié)論加以說明.

 

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