題目列表(包括答案和解析)
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2a |
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O 為原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內(nèi),將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.
(1)求點C的坐標和過O、C、A三點的拋物線的解析式;
(2)P是此拋物線的對稱軸上一動點,當以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出點P的坐標;
(3)M(x,y)是此拋物線上一個動點,當△MOB的面積等于△OAB面積時,求M的坐標.
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.
(1)求點C的坐標;
(2)若拋物線經(jīng)過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一動點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M,問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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