如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長(zhǎng)為20cm，邊AC的長(zhǎng)為hcm在此三角形內(nèi)有一個(gè)矩形CFED，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上．設(shè)AD的長(zhǎng)為cm，矩形CFED的面積為y(單位：cm²)．

(1)當(dāng)h等于30時(shí)，求y與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm²?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若y與的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時(shí)h的值．

 (參考公式：二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線(xiàn)，分別交x軸、直線(xiàn)OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF．
（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

等邊△OAB在平面直角坐標(biāo)系中（圖1），已知點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)a°（0＜a＜360）得△OA₁B₁．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=30°時(shí)，求△OAB與△OA₁B₁重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當(dāng)A₁，B₁的縱坐標(biāo)相同時(shí)，求a的值；
（4）當(dāng)60＜a＜180時(shí)，設(shè)直線(xiàn)A₁B₁與BA相交于點(diǎn)P，PA、PB₁的長(zhǎng)是方程x²-mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1．長(zhǎng)始終為

2

的線(xiàn)段PQ的一個(gè)端點(diǎn)Q在⊙O上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)P也隨之在x軸的負(fù)半軸上移動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
（1）當(dāng)線(xiàn)段PQ所在的直線(xiàn)與⊙O相切時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠OPQ最大時(shí)，求直線(xiàn)PQ的解析式；
（3）當(dāng)∠OPQ=30°時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．