13．如下圖.AD是幾個(gè)三角形的高 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是直徑，AD是高交⊙O于F，連接BE、CF，下列結(jié)論正確的有幾個(gè)？（ ）
①BE=CF；②AB•AC=AD•AE；③AD•DF=BD•CD；④AD2+BD2+FD2+CD2=AE2．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是直徑，AD是高交⊙O于F，連接BE、CF，下列結(jié)論正確的有幾個(gè)？
①BE=CF；②AB•AC=AD•AE；③AD•DF=BD•CD；④AD2+BD2+FD2+CD2=AE2．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫(xiě)出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．
是
是

（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問(wèn)題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：①
是
是
 ②
是
是
 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫(xiě)出證明過(guò)程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫(xiě)出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問(wèn)題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：①______ ②______ 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫(xiě)出證明過(guò)程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫(xiě)出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問(wèn)題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：①______ ②______ 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫(xiě)出證明過(guò)程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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