題目列表(包括答案和解析)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)為,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn),OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°.
(1)求直線CB的解析式;
(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α。30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(點(diǎn)D1,C1依次與點(diǎn)D,C對應(yīng)),射線MD1交直線DC于點(diǎn)E,射線MC1交直線CB于點(diǎn)F ,設(shè)DE=m,BF=n .求m與 n的函數(shù)關(guān)系式.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)為,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn),OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°.
(1)求直線CB的解析式;
(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α。30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(點(diǎn)D1,C1依次與點(diǎn)D,C對應(yīng)),射線MD1交直線DC于點(diǎn)E,射線MC1交直線CB于點(diǎn)F ,設(shè)DE=m,BF=n .求m與 n的函數(shù)關(guān)系式.
如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作PD⊥AC,垂足為P,交AB于點(diǎn)D,設(shè)AP=t(0<t<6).設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S.
⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí),t =________;
⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE、DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G、H點(diǎn),如圖(2)。
1.問:始終與△AGC相似的三角形有 及 ;
2.設(shè)CG=x,BH=y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)2的情況說明理由);
3.問:當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形?
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