甲.乙兩人玩數(shù)字游戲.先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為.再由乙猜甲剛才想的數(shù)字.把乙想的數(shù)字記為.且.∈.若.則稱“甲乙心有靈犀 .現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲.得出他們“心有靈犀 的概率為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a,再由乙猜想甲剛才想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,現(xiàn)規(guī)定a、b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,則稱甲和乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為
 

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甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,其中a,b∈{1,2,3,4,5},若a=b或a=b±1,就稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為
13
25
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甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,且,若,則稱“甲乙心有靈犀”, 現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為________.

 

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甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字,記為a,再有乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個(gè)玩這個(gè)游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為______.

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甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a,再由乙猜想甲剛才想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,現(xiàn)規(guī)定a、b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,則稱甲和乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為   

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一、選擇題:

1.C 2.D3.A4.C 5.C6.A7.B  8.D9.B10.D11.B 12.B

二、填空題:

13、  14、  15、1   16、一   17、4  18、56  19、  20、 21、 22、4/9  23、②  24、 25、 26、①

三、解答題:

16、解: (Ⅰ),  

 ∴,

 解得

(Ⅱ)由,得:,   

   

17、解:(1)

的最小正周期,  

且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增.

的單調(diào)遞增區(qū)間(寫成開區(qū)間不扣分).………6分

(2)當(dāng)時(shí),當(dāng),即時(shí)

所以.     

的對(duì)稱軸.    

18、解:(Ⅰ)解法一:“有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,記“有放回摸球兩次,兩球恰好顏色不同”為事件,

∵“兩球恰好顏色不同”共種可能,

解法二:“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),

∵每次摸出一球得白球的概率為

∴“有放回摸兩次,顏色不同”的概率為

(Ⅱ)設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為,依題意得:

,

19、(Ⅰ)證明:  連結(jié),交于點(diǎn),連結(jié)

是菱形, ∴的中點(diǎn).

  *點(diǎn)的中點(diǎn), ∴.   

平面平面, ∴平面.

(Ⅱ)解法一:

 平面,平面,∴ .

,∴

是菱形,  ∴.

,

平面.

,垂足為,連接,則,

所以為二面角的平面角.

,∴,.

在Rt△中,=,

.

∴二面角的正切值是.

解法二:如圖,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),線段的垂直平分線所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,令,

,

. 

設(shè)平面的一個(gè)法向量為,

,得,

,則,∴.   

平面,平面,

,∴.

是菱形,∴.

,∴平面.

是平面的一個(gè)法向量,

, 

∴二面角的正切值是.

20、解:圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線方程得:,設(shè),

,  

…6分

,

因此.   

據(jù)等差,, 

所以,,

即:方程為

21、解:(1)因?yàn)?sub>,

所以,滿足條件.  

又因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以方程有實(shí)數(shù)根

所以函數(shù)是集合M中的元素.

(2)假設(shè)方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根),

,

不妨設(shè),根據(jù)題意存在數(shù)

使得等式成立, 

因?yàn)?sub>,所以,與已知矛盾,

所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

(3)不妨設(shè),因?yàn)?sub>所以為增函數(shù),所以,

  又因?yàn)?sub>,所以函數(shù)為減函數(shù),

  所以,

所以,即

所以. 

 

 


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