而 且平面 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

平面,而且b⊥m,則b與的關(guān)系是

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A.
B.不垂直
C.
D.上述結(jié)論都可能成立

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平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設(shè)直線l的傾斜角為α(α90°).在l上任取兩個不同的點(diǎn),不妨設(shè)向量的方向是向上的,那么向量的坐標(biāo)是().過原點(diǎn)作向量,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(),而且直線OP的傾斜角也是α.根據(jù)正切函數(shù)的定義得

,

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎?例如:

(1)過點(diǎn),平行于向量的直線方程;

(2)向量(AB)與直線的關(guān)系;

(3)設(shè)直線的方程分別是

,

那么,,的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?

(4)點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)?

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在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,過動點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為C點(diǎn),而點(diǎn)D滿足2
PD
=
PC
,且有
PA
PB
=2
,
(1)求點(diǎn)D的軌跡方程;
(2)求△ABD面積的最大值;
(3)斜率為k的直線l被(1)中軌跡所截弦的中點(diǎn)為M,若∠AMB為直角,求k的取值范圍.

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設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線b在平面α內(nèi),直線c在平面β內(nèi),且c⊥m,則α⊥β是c⊥b的( 。

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在平面幾何中,△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比=,把這個結(jié)論類比到空間:在三棱錐A—BCD中(如圖所示),而DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E,則得到的類比的結(jié)論是         .

 

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