5．方程的兩個(gè)根可分別作為（　�。�

Ａ．一橢圓和一雙曲線的離心率              Ｂ．兩拋物線的離心率

Ｃ．一橢圓和一拋物線的離心率              Ｄ．兩橢圓的離心率

4．的值為（　�。�

Ａ．61           Ｂ．62           Ｃ．63           Ｄ．64

3．設(shè)是上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　�。�

Ａ．是奇函數(shù)                Ｂ．是奇函數(shù)

Ｃ．是偶函數(shù)             Ｄ．是偶函數(shù)

2．設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（　　）

Ａ．1            Ｂ．3            Ｃ．4            Ｄ．8

1．函數(shù)的最小正周期是（　�。�

Ａ．          Ｂ．           Ｃ．         Ｄ．

22．（本小題滿分12分）

     已知,其中,

設(shè),.

(I) 寫(xiě)出;

(II) 證明:對(duì)任意的,恒有.

【解析】(I)由已知推得,從而有

(II) 證法1:當(dāng)時(shí),

當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)

因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)

所以對(duì)任意的

因此結(jié)論成立.

證法2: 當(dāng)時(shí),

當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)

因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)

所以對(duì)任意的

又因

所以

因此結(jié)論成立.

證法3: 當(dāng)時(shí),

當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)

因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)

所以對(duì)任意的

由

對(duì)上式兩邊求導(dǎo)得

因此結(jié)論成立.

【點(diǎn)評(píng)】本小題考查導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算,函數(shù)的性質(zhì),絕對(duì)值不等式及組合數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查歸納推理能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，，在，將點(diǎn)A， B， C

   (I)求

(II)若ㄓABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值

【解析】(I)解:

令,得

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí),

所以f(x)在x=-1處取得最小值即

(II)

的圖像的開(kāi)口向上,對(duì)稱軸方程為

由知

在上的最大值為

即

又由

當(dāng)時(shí), 取得最小值為

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立(1)(2)可得.

解法2:

又c>0知在上的最大值為

即:

又由

當(dāng)時(shí), 取得最小值為

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立(1)(2)可得

【點(diǎn)評(píng)】本小題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù),函數(shù)的極值的判定,閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值,等差數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用,考查了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力

21．（本小題滿分12分）

因0<p<1,所以時(shí),p的取值范圍是0<p<0.3.

【點(diǎn)評(píng)】本小題考查二項(xiàng)分布、分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識(shí),考查同學(xué)們運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

(20) (本小題滿分14分)

已知點(diǎn),是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,滿足.設(shè)圓的方程為

(I) 證明線段是圓的直徑;

(II)當(dāng)圓C的圓心到直線X-2Y=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值。

【解析】(I)證明1:

整理得:

設(shè)M(x,y)是以線段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn),則

即

整理得:

故線段是圓的直徑

證明2:

整理得:

……..(1)

設(shè)(x,y)是以線段AB為直徑的圓上則

即

去分母得:

點(diǎn)滿足上方程,展開(kāi)并將(1)代入得:

故線段是圓的直徑

證明3:

整理得:

……(1)

以線段AB為直徑的圓的方程為

展開(kāi)并將(1)代入得:

故線段是圓的直徑

(II)解法1:設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則

又因

所以圓心的軌跡方程為

設(shè)圓心C到直線x-2y=0的距離為d,則

當(dāng)y=p時(shí),d有最小值,由題設(shè)得

.

解法2: 設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則

又因

所以圓心的軌跡方程為

設(shè)直線x-2y+m=0到直線x-2y=0的距離為,則

因?yàn)閤-2y+2=0與無(wú)公共點(diǎn),

所以當(dāng)x-2y-2=0與僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)到直線x-2y=0的距離最小值為

將(2)代入(3)得

解法3: 設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則

圓心C到直線x-2y=0的距離為d,則

又因

當(dāng)時(shí),d有最小值,由題設(shè)得

.

【點(diǎn)評(píng)】本小題考查了平面向量的基本運(yùn)算,圓與拋物線的方程.點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí),以及綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

0.2

P

所以的數(shù)學(xué)期望為

E=++=.

(II)  由,得: