3．深入研究：設(shè)“從甲壇子中摸出一個(gè)球是白球”叫做事件A，“從乙壇子中摸出一個(gè)球是白球”叫做事件B； 由等可能事件的概率計(jì)算公式可得：

P(A)==, P(B)==.

顯然“從甲壇子中摸出一個(gè)球是黑球”是事件A的對(duì)立事件，“從乙壇子中摸出一個(gè)球是黑球”是事件B的對(duì)立事件。同樣可得：

P（）==，P()==.

【思考】①P₁ 、P₂      、P₃之間有何關(guān)系？這個(gè)關(guān)系說(shuō)明什么問(wèn)題？

②P₁與P(A) 、P(B)有何關(guān)系？P₂  、P₃與又P(A) 、P(B)或P（）、P()有何關(guān)系呢？

③根據(jù)以上問(wèn)題，你能否歸納出一般的結(jié)論？

2．解決問(wèn)題：（1）顯然，一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n==20個(gè),而這個(gè)事件包含的結(jié)果有m==3,根據(jù)等可能事件的概率計(jì)算公式得：P₁=。

（2）同（1）可得：P₂=。

（3）同理：P₃=；

       1．溫故知新：因?yàn)槊恳粋�(gè)球被摸出的可能性都相等，所以 “從甲、乙兩個(gè)壇子中分別摸出1個(gè)球，它們都是白球” 這個(gè)事件是一個(gè)等可能事件。那么，什么是等可能事件，它的概率如何計(jì)算呢？

       2．一個(gè)袋子中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中分兩次取出2個(gè)球。設(shè)第1次取出的球是白球叫做事件A，第2次取出的球是白球叫做事件B。

       （1）若第1次取出的球不放回去，求事件B發(fā)生的概率；

（如果事件A發(fā)生，則P（B）=；如果事件B不發(fā)生，則P（B）=）

       （2）若第1次取出的球仍放回去，求事件B發(fā)生的概率。

（如果事件A發(fā)生，則P（B）=；如果事件B不發(fā)生，則P（B）=）

相互獨(dú)立事件：如果事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。

【思考】在問(wèn)題2中，若設(shè)第1次取出的球是黑球叫做事件C，第2次取出的球是黑球叫做事件D，則：事件A與C、A與D、C與D等是否為相互獨(dú)立事件，為什么？這個(gè)結(jié)論說(shuō)明什么？

（如果事件A、B是相互獨(dú)立事件，那么，A與、與B、與都是相互獨(dú)立事件）。

    （二）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

問(wèn)題：甲壇子中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球；乙壇子中有1個(gè)白球，3個(gè)黑球；從這兩個(gè)壇子中分別摸出1個(gè)球，假設(shè)每一個(gè)球被摸出的可能性都相等。問(wèn)：

       （1）它們都是白球的概率是多少？

       （2）它們都是黑球的概率是多少？

       （3）甲壇子中摸出白球，乙壇子中摸出黑球的概率是多少？

1．中國(guó)福利彩票，是由01、02、03、…、30、31這31個(gè)數(shù)字組成的，買(mǎi)彩票時(shí)可以在這31個(gè)數(shù)字中任意選擇其中的7個(gè)，如果與計(jì)算機(jī)隨機(jī)搖出的7個(gè)數(shù)字都一樣（不考慮順序），則獲一等獎(jiǎng)。若有甲、乙兩名同學(xué)前去抽獎(jiǎng)，則他們均獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？

（1）如果在甲中一等獎(jiǎng)后乙去買(mǎi)彩票，則也中一等獎(jiǎng)的概率為多少？（P=）

（2）如果在甲沒(méi)有中一等獎(jiǎng)后乙去買(mǎi)彩票，則乙中一等獎(jiǎng)的概率為多少？（P=）

       有兩門(mén)高射炮，已知每一門(mén)擊中侵犯我領(lǐng)空的美軍偵察機(jī)的概率均為0.7，假設(shè)這兩門(mén)高射炮射擊時(shí)相互之間沒(méi)有影響。如果這兩門(mén)高射炮同時(shí)各發(fā)射一發(fā)炮彈，則它們都擊中美軍偵察機(jī)的概率是多少？（板書(shū)課題）

       顯然，根據(jù)課題，本節(jié)課主要研究?jī)蓚�(gè)問(wèn)題：一是相互獨(dú)立事件的概念，二是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。

       （一）相互獨(dú)立事件

（選做）4.某班選正、副班長(zhǎng)的方法數(shù)與選4名運(yùn)動(dòng)員的方法數(shù)之比為1∶94，求該班同學(xué)的人數(shù)？

3.4名學(xué)生和3位老師站成一排照相，老師不站在兩端，有多少種排法？

（A） 318       （B） 465       （C） 636       （D） 930.

2.某班有三個(gè)小組，分別又12人、10人和9人組成，現(xiàn)要選派不屬于同一組的兩人參加班際之間的活動(dòng)，不同的選派方法共有        種.