5.解：，，從而，，因此圓的方程為：

，即，故選A。

4.解：∵，∴排除A、B，又∵，∴選D

3.解：，故選B。

2.解：，故選B。

1.解：∵ 或，∴。故選B。

22．（本題滿分12分）

（理）在直角坐標平面中，△的兩個頂點AB的坐標分別為

兩動點向量

（Ⅰ）求△的頂點C的軌跡；

（Ⅱ）若過點的直線與點C的軌跡相交于E、F兩點，求?的取值范圍；

（Ⅲ）若軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點，則是否存在常數(shù)λ（λ>0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由.

（文） 已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=x²的焦點，離心率等于。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若=λ₁，=λ₂，求證λ₁+λ₂為定值.

參 考 答 案

20. （本小題滿分12分）

在等差數(shù)列中，公差d≠0，，，，成等比數(shù)列．

(I)求數(shù)列的通項公式；

 (II)（文）若數(shù)列滿足，其前n項和為，求證：<1

（理）若數(shù)列滿足，設為數(shù)列的前項和，

試用數(shù)學歸納法證明：。

21（本小題滿分12分）

函數(shù)的定義域為D：，對任意有，有

。

（1）求的值；（2）判斷的奇偶性并證明。

（3）（理）如果，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

19．（本小題滿分12分）

如圖所示，在棱長為的正方體中，、分別為、的中點．

（1）求證：//平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的正切值。

（4）（理）求三棱錐的體積．

（文）求三棱錐的體積．

17．（本小題滿分10分）

在△中，角所對的邊分別為，．

 (I)．試判斷△的形狀；

(II)．若△的周長為16，求面積的最大值．

18（本小題滿分12分）．

中央電視臺《同一首歌》大型演唱會即將于近日在西部某市舉行，甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．

（Ⅰ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

（Ⅱ）（理）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學期望；

（文）問：甲、乙兩人誰入選的概率大？

16．（理）已知數(shù)列對于任意的，滿足，

則當       時，數(shù)列的通項，且…

        。

（文）已知數(shù)列對于任意的，滿足且，

那么         。