66.                                                                         

56.            57.         58.             59.              60           

28.（本題10分）

解：當(dāng)n=1時(shí)，S₁=2a₁-1=a₁

∴a₁=1      -------------------------------------------------------------------------------2分

當(dāng)n≥2時(shí)a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-2a_n-1 +1-----------------------------6分

∴a_n=2a_n-1--------------------------------------------------------8分

∴{a_n}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列    ----------------------9分

∴a_n=1×2^n-1=2^n-1  ---------------------------------------------10分

S₁₂=S₁₃==130    ------------------------------12分

∴d=              ---------------------------------------------5分

∵S₁₀=S₁₅，

∴S₁₅-S₁₀=a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=0   ---------------------------------------------7分

∵a₁₁+a₁₅=a₁₂+a₁₄=2a₁₃   代入上式       

∴a₁₃=0                 -----------------------------------------------------8分

∵d<0，a₁>0

∴a₁，a₂，a₃，…，a₁₂均為正數(shù)

而a₁₄以后各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)       ----------------------------------------------9分

∴當(dāng)n=12或者13時(shí)，Sn有最大值    -------------------------10分

10×20+=15×20+ ----------------------------------3分

∴45d+200=300+105d

S₁₂=S₁₃==130   -------------------------------14分

法二：

設(shè)公差為d，由a₁=20 S₁₀=S₁₅，得到

=  -------------------------------------9分

∴當(dāng)n=12或者13時(shí)，Sn有最大值--------------------------------12分

并且最大值為

∴Sn=20n+  ----------------------------------------7分