17.(本小題滿分8分)求函數(shù)y=(+1)(-1)的導(dǎo)數(shù).

分析 本題主要考查函數(shù)的和、差、積的導(dǎo)數(shù),培養(yǎng)靈活地處理問(wèn)題的能力.可以整體運(yùn)用u?v型求導(dǎo)公式,也可先把函數(shù)式展開(kāi)變形后再求導(dǎo).做一做,比較一下.

因此,在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格約以0.08元/年的速度上漲.    8分

∴p′(10)=1.05¹⁰ln1.05≈0.08(元/年).                            7分

根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,有p′(t)=1.05^tln1.05.               4分

解 ∵p₀=1,∴p(t)=1.05^t.                                        2分

16.(本小題滿分8分)假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為5%,物價(jià)p(單位:元)與時(shí)間t(單位:年)有如下函數(shù)關(guān)系:p(t)=p₀(1+5%)^t,其中p₀為t=0時(shí)的物價(jià).假定某種商品的p₀=1,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少?(精確到0.01)

分析 本題考查指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義.

∴a=.                 8分

∵f′(-1)=4,∴3a-6=4.      6分

15.(本小題滿分8分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax³+3x²+2,若f′(-1)=4,試求a的值.

分析 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的值.解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)會(huì)列參數(shù)的方程.

解 ∵f(x)=ax³+3x²+2,

∴f′(x)=(ax³)′+(3x²)′   2分

=3ax²+6x.                4分

答案