代入曲線方程得

答案 B

解 y′=3x²-3,令3x²-3=0,得x=±1.

7.曲線y=x³-3x上切線平行于x軸的點為(    )

A.(0,0),(1,3)              B.(-1,2),(1,-2)

C.(-1,-2),(1,2)            D.(-1,3),(1,3)

分析 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)與x軸平行的直線的斜率為零,構(gòu)造方程f′(x)=0解得x的值,進一步求出交點的坐標(biāo)即可.

解 s′=t-,令s′=t-=0,得t=1.

答案 D

6.一點沿直線運動,若由始點起經(jīng)過ts后的路程是s=t²+,則速度為0的時刻為       

s末.(    )

A.0          B.2           C.3           D.1

分析 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的物理意義,即位移對時間的導(dǎo)數(shù)是瞬時速度.

5.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f′(x)的圖象如右圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是（   ）

分析 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與圖象結(jié)合處理問題.要求對導(dǎo)數(shù)的含義有深刻理解、應(yīng)用的能力.

解 函數(shù)的增減性由導(dǎo)數(shù)的符號反映出來.由導(dǎo)函數(shù)的圖象可大略知道函數(shù)的圖象.由導(dǎo)函數(shù)圖象知:函數(shù)在(-∞,0)上遞增,在(0,2)上遞減,在(2,+∞)上遞增;函數(shù)f(x)在x=0處取得極大值,在x=2處取得極小值.

答案 C

4.設(shè)在［0,1］上函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)的,且f′(x)>0,則下列關(guān)系一定成立的是（   ）

A.f(0)<0          B.f(1)>0            C.f(1)>f(0)           D.f(1)<f(0)

分析 本題主要考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的性質(zhì).

解 因為f′(x)>0,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,1］上是增函數(shù).又函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)的,所以f(1)>f(0).但f(0)、f(1)與0的大小是不確定的.

答案 C

∴s′|_t=1=g×1=g=9.8(m/s).

答案 C

解 s′=