∵β為銳角；∴β=…………6分

21. （1）………5分

∴直線AE與平面PBC所成的角的正切值為；………… 12分

直角△ABE中，ta∠AEB=，

（3）連結(jié)BE，∵PC⊥平面ABCD，∴AB⊥PC，又AB⊥BC，∴BA⊥平面PBC

∴∠AEB是直線AE與平面PBC所成的角；………… 10分

∵不論點(diǎn)E在何位置， AE平面PAC ∴ 都有BD⊥AE…………  8分

∵PC⊥底面ABCD 且平面∴BD⊥PC又∴BD⊥平面PAC

20.解：（1）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.∴…………  4分

(2)不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE證明如下：連結(jié)AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC

答：船與燈塔間的距離為?． ………………………………12分

∴AC＝=（?）  ………………………………11分