由（1）（2）得

    成立，雙方均無失敗的風(fēng)險(xiǎn)……………………8分

   （Ⅱ）設(shè)，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

解：（I）f（0）=10表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí)，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險(xiǎn)，至少要投入10萬元宣傳費(fèi)；g（0）=20表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費(fèi)時(shí)，甲公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，至少要投入20萬元宣傳費(fèi)。…………………………4分

   （Ⅱ）設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬元，依題意，當(dāng)且僅當(dāng)

   （Ⅰ）試解釋的實(shí)際意義；

4. 甲、乙兩公司同時(shí)開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

，

    　　等號當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)成立.

  　　　即把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，當(dāng)兩顆鉆石的重量相等時(shí)，價(jià)值損失的百分率達(dá)到最大………………(12分)

         答：價(jià)值損失的百分率為37.5％．……………………………………(8分)

(Ⅲ)證明：價(jià)值損失的百分率應(yīng)為

         6000a²一[6000(a)²+6000(a)²]．…………………………………(7分)

         價(jià)值損失的百分率為