題設(shè)中兩個(gè)主要條件是關(guān)于與的齊次式。而點(diǎn)、是函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),是連接這兩點(diǎn)的弦的斜率。若欲證的不等式關(guān)系也能轉(zhuǎn)化為這樣的斜率表示,則可以借助斜率進(jìn)行“整體消元”。
證法二:題目中涉及了八個(gè)不同的字母參數(shù)以及它們的抽象函數(shù)值。參數(shù)量太多,讓考生們在短時(shí)間內(nèi)難以理清頭緒。因而解決問題的關(guān)鍵就在于“消元”――把題設(shè)條件及欲證關(guān)系中的多個(gè)參數(shù)量轉(zhuǎn)化為某幾個(gè)特定變量來表示,然而再進(jìn)行運(yùn)算證明。“消元”的模式并不難唯一,這里提供一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)解答不同的“消元”設(shè)想,供參考。
(用①式)
(用②式)
(III)由③式可知
由⑤、⑥代入④式,得
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