24．下面的圖形既可看作是圓的一部分，也可以看作是橢圓的一部分，也可以看作是雙曲線某一支的一部分，且只能是上述中的某一種你現(xiàn)有直尺、圓規(guī)和筆，你如何判斷它們是上述曲線中的哪一類，寫出判斷的方法和依據(jù)．

⑶請根據(jù)上面的結(jié)論猜想：橢圓的“左特征點(diǎn)”是怎樣的點(diǎn)？并證明你的結(jié)論。

⑵過橢圓的左焦點(diǎn)作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，若軸上的某一點(diǎn)能使得為的平分線，則稱點(diǎn)是橢圓的“左特征點(diǎn)”，求出此橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．

    ⑴求橢圓的方程．

23．橢圓的中心在原點(diǎn)0，它的短軸長為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A，并且．

⑴若點(diǎn)位于點(diǎn)右側(cè)，試求直線的斜率的取值范圍．

⑵若半圓的圓心為D，在⑴的條件下，△PDQ能否為正三角形？

22．已知定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交半圓  ≥0于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ中點(diǎn)為M，直線交軸于．

21．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個焦點(diǎn)為，是橢圓上的任意點(diǎn)，的最大值和最小值的積為4，橢圓上存在以為軸的對稱點(diǎn)和，且，求橢圓的方程．

20．雙曲線與橢圓在軸上有公共焦點(diǎn)，若橢圓焦距為，它們的離心率是方程的兩根，求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

19．直線是中的平分線所在的直線，若、坐標(biāo)分別為，，判斷形狀，并求面積．