8.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,則直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標(biāo)是_________.
☆我能答
7.已知關(guān)于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x>-3,則直線y=-kx+2與x軸的交點是__________.
6.直線y=-3x-3與x軸的交點坐標(biāo)是________,則不等式-3x+9>12的解集是________.
5.已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點(2,0),則不等式x-2≥-x+2的解集是________.
4.當(dāng)自變量x的值滿足____________時,直線y=-x+2上的點在x軸下方.
3.已知關(guān)于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,則直線y=ax+1與x軸的交點是( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0)
☆我能填
2.已知直線y=2x+k與x軸的交點為(-2,0),則關(guān)于x的不等式2x+k<0的解集是( )
A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2
1.直線y=x-1上的點在x軸上方時對應(yīng)的自變量的范圍是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
2.當(dāng)自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于0?
在問題1中,不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0,解這個不等式得x>2.
解問題2就是要解不等式2x-4>0,得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0.因此這兩個問題實際上是同一個問題.
那么,是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問題呢?它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么?如何通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式?
以上這些問題,我們本節(jié)將要學(xué)到,請你認(rèn)真預(yù)習(xí)一下吧.
魔法師
例:用畫圖象的方法解不等式2x+1>3x+4
分析:(1)可將不等式化為-x-3>0,作出直線y=-x-3,然后觀察:自變量x取何值時,圖象上的點在x軸上方?
或(2)畫出直線y=2x+1與y=3x+4,然后觀察:對于哪些x的值,直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應(yīng)的點的上方?
解:方法(1)原不等式為:-x-3>0,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x-3的圖象(圖1).從圖象可以看出,當(dāng)x<-3時這條直線上的點在x軸上方,即這時y=-x-3>0,因此不等式的解集是x<-3.
方法(2) 把原不等式的兩邊看著是兩個一次函數(shù),在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4(圖2),從圖象上可以看出它們的交點的橫坐標(biāo)是x=-3,因此當(dāng)x<-3時,對于同一個x的值,直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應(yīng)點的上方,此時有2x+1>3x+4,因此不等式的解集是x<-3.
(1) (2)
演兵場
☆我能選
1.解不等式5x+6>3x+10.
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