4．直線AB∥x軸，且A點坐標(biāo)為(1，-2)，則直線AB上任意一點的縱坐標(biāo)都是-2，此時我們稱直線AB為y=-2，那么直線y=3與直線x=2的交點是(　 )

　　 A．(3，2)　　 B．(2，3)　　　 C．(-2，-3)　　　 D．(-3，-2)

　　 ☆我能填

3．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點是(　 )

　　 A．(1，0)　　 B．(1，3)　　 C．(-1，-1)　　 D．(-1，5)

2．已知y₁=-x+1和y₂=-2x-1，當(dāng)x>-2時y₁>y₂；當(dāng)x<-2時y₁<y₂，則直線y₁=-x+1和直線y₂=-2x-1的交點是(　 )

　　 A．(-2，3)　　 B．(-2，-5)　　　 C．(3，-2)　　　 D．(-5，-2)

1．如果直線y=3x+6與y=2x-4交點坐標(biāo)為(a，b)，則是方程組_______的解(　 )

　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．靈活運用函數(shù)知識解決實際問題．

學(xué)習(xí)難點

　　 靈活運用函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題．

預(yù)習(xí)問題

　 我們知道，方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化為y=-x+，并且直線y=-x+上每個點的坐標(biāo)(x，y)都是方程3x+5y=8的解．

　　 由于任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式．所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也就是對應(yīng)一條直線．

　　 那么解二元一次方程組

　　 可否看作求兩個一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點坐標(biāo)呢？如果可以，我們是否可以用畫圖象的方法來解二元一次方程組呢？

　　 預(yù)習(xí)一下，看能否解決這些問題．

魔法師

　　 例：在直角坐標(biāo)系中有兩條直線：L₁：y=x+和L₂：y=-x+6，它們的交點為P，第一條直線L與x軸交于點A，第二條直線L與x軸交于點B．(1)A、B兩點的坐標(biāo)；(2)用圖象法解方程組：；(3)求△PAB的面積．

　　 分析：(1)由“直線上點的坐標(biāo)與二元一次方程的解的關(guān)系”以及“直線與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0”確定A、B兩點的坐標(biāo)．

　　 (2)方程組中的兩個方程變形后正好是該題中的兩個函數(shù)，交點P(2，3)的坐標(biāo)即方程組的解．

　　 (3)AB=7，AB邊上的高是P點縱坐標(biāo)的絕對值，從而求出面積．

　　 解：(1)由y=x+，當(dāng)y=0時，x=-3，　 ∴A(-3，0)

　　　　　 由y=-x+6，當(dāng)y=0時，x=4， ∴B(4，0)

(2)由3x-5y=-9，可得y=x+　

同理，由3x+2y=12，可得y=-x+6

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=x+的圖象和y=-x+6的圖象，

觀察圖象(如圖)，得L₁、L₂的交點為P(2，3)

　　 ∴方程組的解是

　　 (3)S_△ABP=×(OA+OB)×3=10.5

演兵場

　　 ☆我能選

1．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．

2．兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．

學(xué)習(xí)重點

1．解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是多少，從“形”的角度看，相當(dāng)于確定兩條直線y=kx+b與y=mx+n的交點坐標(biāo)．

11.3.3 一次函數(shù)與二元一次方程(組)

學(xué)習(xí)目標(biāo)