2、(江西省南昌二中2008-2009學(xué)年度第一輪第二次段考)設(shè)有關(guān)于的不等式(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解這個(gè)不等式;(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),這個(gè)不等式的解集為.
解:(1)當(dāng)時(shí),原不等式可化為
當(dāng)時(shí),由
當(dāng)時(shí),由原不等式的解集為
(2)對(duì)于任何都成立。
對(duì)于任何都成立! 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)對(duì)于任何都成立,當(dāng)時(shí),的解集為
1、(湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2009屆高三第二次月考)某廠生產(chǎn)一種儀器,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制,會(huì)產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知該廠生產(chǎn)這種儀器,次品率p與日產(chǎn)量x(件)之間大體滿(mǎn)足關(guān)系:P=.已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元,但每生產(chǎn)一件次品將虧損元,廠方希望定出適當(dāng)?shù)娜债a(chǎn)量.
(1)試判斷:當(dāng)日產(chǎn)量(件)超過(guò)94件時(shí),生產(chǎn)這種儀器能否贏利?并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)日產(chǎn)量x件不超過(guò)94件時(shí),試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(3)為了獲得最大利潤(rùn),日產(chǎn)量x件應(yīng)為多少件?
解:(1)當(dāng)x>94時(shí),p=,故每日生產(chǎn)的合格品約為x件,次品約為x件,合格品共可贏利xA元,次品共虧損x·xA元.
因盈虧相抵,故當(dāng)日產(chǎn)量超過(guò)94件時(shí),不能贏利. 4分
(2)當(dāng)1≤x≤94時(shí),p=,
每日生產(chǎn)的合格品約為x(1-)件,次品約為件,∴T=x(1-)A-·=[x-]A(1≤x≤94). 8分
(3)由(1)可知,日產(chǎn)量超過(guò)94件時(shí),不能盈利.
當(dāng)1≤x≤94時(shí),.
∵x≤94,96-x>0,
∴T≤
當(dāng)且僅當(dāng)(96-x)=時(shí),即x=84時(shí),等號(hào)成立.故要獲得最大利潤(rùn),日產(chǎn)量應(yīng)為84件. 13分
25、
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24、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)已知函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上,其中>0, 則的最大值為 .
答案:-16
23、(2009年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試)不等式的解集是______________.
答案:(-,1)
22、(廣東省恩城中學(xué)2009屆高三上學(xué)期模擬考試)若不等式無(wú)實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是 .
答案:(-∞,3]
21、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)若,則的取值范圍是 .
答案:(-∞,-1)∪(2,+∞)
20、(廣東省北江中學(xué)2009屆高三上學(xué)期12月月考)函數(shù)的最大值為_(kāi)________________。
答案:16
19、(江蘇省南京師大附中2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)已知函數(shù)是上的減函數(shù),是其圖象上的兩點(diǎn),那么不等式|的解集是 ▲ ;
答案:
18、(西南師大附中高2009級(jí)第三次月考)已知函數(shù).那么不等式的解集為_(kāi)______________.
答案:{x|x<1且x≠-1}
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