17.(本小題滿分12分)
將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,設(shè)復(fù)數(shù).
(Ⅰ)求事件“”為實(shí)數(shù)”的概率;
(Ⅱ)求事件“”的概率.
16.(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(Ⅰ)求的解析式,并求函數(shù)的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面積為的銳角的內(nèi)角,且,
求和的長.
(二)選做題(14-15題,考生只能從中選做一題)
14.(幾何證明選講選做題)如圖,是⊙的直徑,是延長線上的一點(diǎn),過作⊙的切線,切點(diǎn)為,,若,則⊙的直徑 .
15.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在直角坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為,寫出曲線的直角坐標(biāo)方程 .
(一)必做題(9-13題)
9.的展開式中的第四項(xiàng)是 .
10.如右圖所示的算法流程圖中,輸出S的值為 .
11.下列四個(gè)命題中:①;
②;③使;
④使為的約數(shù).則所有正確命題的序號(hào)有 。
12.函數(shù)在處有極小值,則 .
13.某校有6間不同的電腦室,每天晚上至少開放2間,欲求不同安排方案的種數(shù),現(xiàn)有四位同學(xué)分別給出下列四個(gè)結(jié)果:①;②;③;④.其中所有正確的結(jié)果的序號(hào)是 。
8.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的體積為( )
A. B. C. D.6
7.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
6.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式( )
A. B. C. D.
5.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,則( )
A. B. C. D.
3.已知兩條不同直線和及平面,則直線的一個(gè)充分條件是( )
A.且 B.且
C.且 D.且
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