2．詞形變化

1)　　　　 I thought he said 12 o’clock, but I might have been m_________________ (mistake).

2)　　　　 Only a ______________ (minor) of people support these new laws.

3)　　　　 Cultural differences between people from different countries can sometimes lead to _______________ (misunderstand).

4)　　　　 The town is a ________________ (mix) of the old and the new.

5)　　　　 Fog and rain is common in the ____________ (mountain) regions near the border.

6)　　　　 He led the civil rights ______________ (move) of the 1960s.

7)　　　　 11 ___________ (multiply) by 10 is 110.

8)　　　　 Things such as floods or earthquakes are _______________ (nature) disasters.

9)　　　　 Is there a good Chinese restaurant in the __________________ (neighbour)?

10)　　 Alitalia is the ____________ (nation) airline of Italy.

1.單詞聽寫

1)　　　　 This way didn’t work well; I think we should try again using a different m____________.

2)　　　　 A m___________ is very rich and has at least a million pound or dollars.

3)　　　　 Tom has been chosen as m______________ to help the teacher in some ways in class.

4)　　　　 The m____________ has a few of van Gogh’s early paintings; we can go there to see them.

5)　　　　 He is talented young m__________; he plays the piano very well.

6)　　　　 Computers are an essential part of m____________ life.

7)　　　　 She was the first British woman to climb the m___________.

8)　　　　 She was wearing a diamond n_____________ at the party.

9)　　　　 One of the n___________ complained about the noise from the party.

10)　　 The application form requires you to state your name, age, and n___________.

4．好破勢訓(xùn)練，為提高能力，運(yùn)用變式題目，常規(guī)題向典型問題的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行多種解法訓(xùn)練，從不同角度，不同側(cè)面對題目進(jìn)行全面分析，結(jié)合典型的錯解分析，查找思維的缺陷，提高分析解決問題的能力。

2．當(dāng)總體中個(gè)體取不同值很少時(shí)，我們黨用樣本的頻率分布標(biāo)記頻率分布梯形圖取估計(jì)總體體分布,總體分布排除了抽樣造成的錯誤，精確反映了總體取值的概率分布規(guī)律。對于所取不同數(shù)值較多或可以在實(shí)數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)取值的總體，需用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)的頻率分布。當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小時(shí)，頻率分布直方圖無限接近一條光滑曲線--總體密度曲線．由于總體分布通常不易知道，往往是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。樣本容量越大，估計(jì)就越精確。

1．統(tǒng)計(jì)是為了從數(shù)據(jù)中提取信息，學(xué)習(xí)時(shí)根據(jù)實(shí)際問題的需求選擇不同的方法合理地選取樣本，并從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的數(shù)字特征。不應(yīng)把統(tǒng)計(jì)處理成數(shù)字運(yùn)算和畫圖表。對統(tǒng)計(jì)中的概念(如"總體"、"樣本"等)應(yīng)結(jié)合具體問題進(jìn)行描述性說明，不應(yīng)追求嚴(yán)格的形式化定義。

9.4　　 8.4　　 9.4　　 9.9　　 9.6　 　9.4　　 9.7

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為

(A)9.4,　 0.484　 (B)9.4,　 0.016　 (C)9.5,　 0.04　 (D)9.5,　 0.016

答案：D；

解析：7個(gè)數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，余下的5個(gè)數(shù)為：9.4,　 9.4,　 9.6,　 9.4,　 9.5。

則平均數(shù)為：，即。

方差為：

即 ，故選D。

點(diǎn)評：一定要根據(jù)實(shí)際的題意解決問題，并還原實(shí)際情景。

題型3：頻率分布直方圖與條形圖

例5．為檢測,某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個(gè)容量為30的樣本,檢測結(jié)果為一級品5件,而極品8件,三級品13件,次品14件.

(1)列出樣本頻率分布表;

(2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖;

(3)根據(jù)上述結(jié)果,估計(jì)辭呈商品為二極品或三極品的概率約是多少

解析：(1)樣本的頻率分布表為

(2)樣本頻率分布的條形圖為：

(3)此種產(chǎn)品為二極品或三極品的概率約為0.27+0.43=0.7。

點(diǎn)評：條形圖中縱坐標(biāo)一般是頻數(shù)或頻率。

例6．(2006重慶理，6)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在(56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是

(A)20　　　　　　　　　　　　　　　 (B)30

(C)40　　　　　　　　　　　　　　 (D)50

答案：C；

解析：根據(jù)運(yùn)算的算式：體重在(56.5,64.5)學(xué)生的累積頻率為2×0.03+2×0.05+2×0.05+2×0.07=0.4，則體重在(56.5,64.5)學(xué)生的人數(shù)為0.4×100=40。

點(diǎn)評：熟悉頻率、頻數(shù)、組距間的關(guān)系式。

例7．某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測量隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的身高，其結(jié)果如下(單位：cm)

(1)列出頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)估計(jì)數(shù)據(jù)落在［150，170］范圍內(nèi)的概率。

解析：(1)根據(jù)題意可列出頻率分布表：

(2)頻率分布直方圖如下：

(3)數(shù)據(jù)落在［150，170］范圍內(nèi)的概率約為0.825。

題型4：莖葉圖

例8．觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖，對他們的表現(xiàn)進(jìn)行比較。

1961年揚(yáng)基隊(duì)外壘手馬利斯打破了魯斯的一個(gè)賽季打出60個(gè)全壘打的記錄。下面是揚(yáng)基隊(duì)的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖：

魯斯　　　　　　　　 馬利斯

　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　 8

　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　 3　 4　 6

　　　　　　　　　　　　 5　 2　　 2　　 3　 6　 8

　　　　　　　　　　　　 5　 4　　 3　　 3　 9

　　　　　　 9　 7　 6　 6　 1　 1　　 4　　

9　 4　 4　　 5

　 0　　 6　　 1

解析：魯斯的成績相對集中，穩(wěn)定在46左右；馬利斯成績相對發(fā)散，成績穩(wěn)定在26左右。

題型5：線性回歸方程

例9．由施肥量x與水稻產(chǎn)量y試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系，畫出散點(diǎn)圖，并指明相關(guān)性。

解析：散點(diǎn)圖為：

通過圖象可知是正相關(guān)。

例10．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：

時(shí)間t(s)	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
深度y(m)	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)試求腐蝕深度y對時(shí)間t的回歸直線方程。

略解：(1)散點(diǎn)圖略，呈直線形。

(2)經(jīng)計(jì)算可得

　　 =46.36，=19.45，=36750，=5442，=13910。

B==0.3.

A=－b=19.45－035.542。

故所求的回歸直線方程為=0.3t+5.542。

題型6：創(chuàng)新題

例11．把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為___________.

答案：16

點(diǎn)評：已知前七組的累積頻率為0.79，而要研究后三組的問題，因此應(yīng)先求出后三組的頻率之和為1－0.79=0.21，進(jìn)而求出后三組的共有頻數(shù)，或者先求前七組共有頻數(shù)后，再計(jì)算后三組的共有頻數(shù)。由已知知前七組的累積頻數(shù)為0.79×100=79，故后三組共有的頻數(shù)為21，依題意=21，a₁(1+q+q²)=21.∴a₁=1，q=4�！嗪笕�組頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為16。此題剖析只按第二種思路給出了解答，你能按第一種思路來解嗎？

例12．某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：

那么分?jǐn)?shù)在［100，110)中的頻率和分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率分別是______________、_______(精確到0.01).

解析：由頻率計(jì)算方法知：總?cè)藬?shù)=45.

分?jǐn)?shù)在［100，110)中的頻率為 =0.178≈0.18.

分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率為=≈0.47.

答案：0.18　 0.47

1.7　　 1.2　　 2.1　　 3.2　　 1.0

(1)通過對樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個(gè)營業(yè)日計(jì)算)；

(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率(2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同)；

(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m³，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×10³kg/m³；

(4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識去做，簡要地用文字表述出來。

解析：(1)

所以,該縣1999年消耗一次性筷子為2×600×350=420000(盒)。

(2)設(shè)平均每年增長的百分率為X，則2(1+X)²=2.42,

解得X₁=0.1=10%，X₂=－2.1(不合題意，舍去)。

所以,平均每年增長的百分率為10%；

(3)可以生產(chǎn)學(xué)生桌椅套數(shù)為(套)。

(4)先抽取若干個(gè)縣(或市、州)作樣本，再分別從這些縣(或市、州)中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計(jì)一次性筷子的用量．

點(diǎn)評：本題是一道統(tǒng)計(jì)綜合題，涉及的知識點(diǎn)很多，需要靈活運(yùn)用各種知識分析解決問題．對于第(1)小題，可先求得樣本平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體的思想來求得問題的解．對于第(2)小題，實(shí)際是一個(gè)增長率問題的應(yīng)用題，可通過設(shè)未知數(shù)列方程的方法來解．對于第(3)小題，用到了物理公式m＝ρv，　體現(xiàn)了各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生觸類旁通，在解決實(shí)際問題時(shí)能綜合運(yùn)用多種知識靈活地解決問題．第(4)小題只要能夠運(yùn)用隨機(jī)抽樣方法，能體會到用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想就可解決，在文字表述上要注意簡潔、明了、正確。

題型2：數(shù)字特征的應(yīng)用

例3．(2002年全國高考天津文科卷(15))甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t / hm²)

其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是　　 甲　　 。

解析：¯_甲 = 1 5( 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10 + 10.2) = 10.0，¯_乙 = 1 5( 9.4 + 10.3 + 10.8 + 9.7 + 9.8) = 10.0；

s 2甲 = 1 5( 9.8² + … + 10.2²) – 10² = 0.02，s 2甲 = 1 5( 9.4² + … + 9.8²) – 10² = 0.244 > 0.02 。

點(diǎn)評：方差與平均數(shù)在反映樣本的特征上一定要區(qū)分開。

例4．(2005江蘇7)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

題型1：數(shù)字特征

例1．為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：

(1)在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？

(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．

解析： (1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個(gè)體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20。

(2)在20個(gè)數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10(米)。

20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)是最中間的兩個(gè)數(shù)，分別為9(米)和10(米)，所以中位數(shù)是(9+10)=9.5(米)。

樣本平均數(shù)(米)

所以，估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑約為9.4米。

點(diǎn)評：(1)根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念答題．要注意：總體、個(gè)體和樣本所說的考察對象是一種數(shù)量指標(biāo)，不能說成考察的對象是手榴彈，而應(yīng)說是手榴彈的殺傷半徑。

(2)讀懂表格的意義，利用概念求眾數(shù)、中位數(shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．另外在這里要會簡便計(jì)算有多個(gè)重復(fù)數(shù)據(jù)的樣本的平均數(shù)。

例2．為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6　　 3.7　　 2.2　　 1.5　　 2.8

3．線性回歸

回歸分析：對于兩個(gè)變量，當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系或回歸關(guān)系。

回歸直線方程：設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且相應(yīng)于n個(gè)觀測值的n個(gè)點(diǎn)大致分布在某一條直線的附近，就可以認(rèn)為y對x的回歸函數(shù)的類型為直線型：。其中，。我們稱這個(gè)方程為y對x的回歸直線方程。