3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)�去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

21、(本題滿分14分)如圖①，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0，10)，(8，4)，，頂點(diǎn)C，D在第一象限，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E(4，0)出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

⑴、求正方形ABCD的邊長(zhǎng)？

⑵、當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖像為拋物線的一部分(如圖②所示)，求P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度？

⑶、求⑵中面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)？

⑷、若點(diǎn)P,Q保持⑵中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間t的增大而增大，沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使=90°的點(diǎn)P有幾個(gè)，并說明理由？

	(第19題圖)

20、(本題滿分11分)對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每個(gè)月最低的生活費(fèi)的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)，在甲提供的材料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖；③每月需各種開支2000元。

⑴、為使該店剛好能夠維持職工生活，商品的價(jià)格應(yīng)定為多少？

最大？并求出最大值。

⑶、企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

19、(本題滿分7分)1471年，德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問題：假定有一個(gè)雕塑高AB=3米，立在一個(gè)底座上，底座的高BC=2.2米，一個(gè)人注視著這個(gè)雕塑并朝它走去，這個(gè)人的水平視線離地1.7米，問此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時(shí)這

個(gè)人離雕塑底座的距離？

18、(本題滿分7分) 糖業(yè)是我省重要的生物資源產(chǎn)業(yè)，我省一糖業(yè)集團(tuán)今年4月收購(gòu)甘蔗后入榨甘蔗250萬噸，榨糖率為12﹪，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知5月份糖的銷售價(jià)為2940元/噸，若糖業(yè)集團(tuán)在5月銷售4月份生產(chǎn)的糖，產(chǎn)銷率為60﹪；又知糖業(yè)集團(tuán)若在6月，7月兩個(gè)月內(nèi)銷售4月生產(chǎn)的糖，銷售價(jià)將在5月的基礎(chǔ)上每月比上月降低6﹪，糖銷量將在5月的基礎(chǔ)上每月比上月增加9﹪.

⑴、問2005年4月糖業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)了多少噸糖？

⑵、若糖業(yè)集團(tuán)計(jì)劃只在7月銷售4月生產(chǎn)的糖，請(qǐng)求出該糖業(yè)集團(tuán)7月銷售4月生產(chǎn)的糖的銷售額是多少？(精確到萬元)

( 榨糖率＝產(chǎn)糖量÷入榨甘蔗量×100﹪，產(chǎn)銷率＝糖銷量÷產(chǎn)糖量×100﹪，銷售額＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量)

17、(本題滿分6分)2008年5月12號(hào)我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生了里

氏8.0級(jí)大地震，人民生命財(cái)產(chǎn)損失慘重，為了支援四川人民抗震

救災(zāi)，團(tuán)風(fēng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)一班級(jí)全體學(xué)生也獻(xiàn)出了自己的一份力量，捐款的情況如下表：

根據(jù)題目中所給的條件回答下列問題：

⑴、該班的學(xué)生人數(shù)共有______人，平均每人捐了_______元，捐款的錢數(shù)(元)的中位數(shù)是______。

⑵、若該班所捐款占全校所捐款的2.5﹪，則該校共捐了多少元？

16、(本題滿分6分)如圖：已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分,ADCD,垂足為D.

⑴、求證：CD是⊙O的切線。

⑵、若⊙O的直徑為4，AD=3，試求的度數(shù)。

15、(本題滿分5分)如圖：四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD　 折疊使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6,求AF的長(zhǎng)?