2、教學中學生通過觀看動畫、動手實踐，自己總結(jié)出橢圓定義，符合從感性上升為理性的認識規(guī)律。

1、這節(jié)課圍繞“認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用”這一主線展開。

教學流程設計：認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用→本課小結(jié)→作業(yè)布置

教 學 環(huán) 節(jié)	教學程序(師生雙邊活動)	設計意圖
認 　 識 　 橢 　 圓	圖片展示：橢圓就在我們身邊。	(1)、從學生所關心的實際問題引入，使學生了解數(shù)學來源于實際。 (2)、展示圖片，使學生更好的掌握橢圓形狀，更直觀、形象地了解后面要學的內(nèi)容；
畫 　 橢 　 圓	1、畫一畫 (畫橢圓)： (1)、請學生拿出課前準備的硬紙板、細線、鉛筆，同桌一起合作畫橢圓。 (2)、 　 3、橢圓畫法：(1)畫圓；(2)畫橢圓。(可叫四位同學一組，自備細繩，現(xiàn)場畫圖；教師展示課件：橢圓的形成。) 課件動態(tài)演示橢圓的形成過程： 接著指出：這就是我們要學習的一類新的封閉曲線--橢圓。	(1)、通過畫圖給學生提供一個動手操作、合作學習的機會；調(diào)動學生學習的積極性 (2)、多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法，更直觀形象。
定 　 義 　 橢 　 圓	2、議一議(橢圓的定義及有關概念) (1)、由學生畫圖及教師演示橢圓的形成過程，引導學生歸納定義。 定義：在平面內(nèi)，到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)2a(2a>∣F1F2 |)的點的軌跡叫做橢圓。 這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距,記∣F1F2 |=2c. (2)、橢圓定義的再認識。 問題：為什么要滿足2a>2c呢？(1)當2a=2c時，軌跡是什么？(2)當2a<2c時，軌跡又是什么？ 結(jié)論：(1)、當2a>|F1F2|時，是橢圓； 　　　 (2)、當2a=|F1F2|時，是線段； 　(3)、當2a<|F1F2|軌跡不存在。	讓學生通過反思畫圖，歸納定義，理解定義，利用動畫演示，深刻地理解橢圓定義條件，突破了重點。
推 　 導 　 橢 　 圓 　 方 　 程	3、求一求：(橢圓標準方程的推導) (教師引導)設問1：求曲線方程的一般方法樣？(建系、設點、列式、化簡) 設問2：本題中可以怎樣建立直角坐標系？(讓學生根據(jù)自已的經(jīng)驗來確定) 　 方案1：(如圖1)以F1、F2所在的直線為軸，F(xiàn)1F2的中點為原點建立直角坐標系：　　　　　　 　 方案2：(如圖2)以F1、F2所在的直線為軸，　　　　　　　　　　　　　 F1F2的中點為原點建立直角坐標系

圖1　　　　　　　　　　 圖2

方程：和

請學生觀察歸納二個方程的特征，從而區(qū)別焦點在不同坐標軸上的橢圓標方程；令要滲透數(shù)學對稱美教學。

說明：①；

②(要區(qū)別與習慣思維下的勾股定理)；

“授人以魚，不如授人以漁.” 教會學生：

1、動手嘗試；2、仔細觀察；3分析討論；4、抽象出概念，推出方程。這樣有利于學生發(fā)揮學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程.

2、探索討論法：由學生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學生對知識進行主動建構(gòu)；

有利于突出重點，突破難點，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

引導發(fā)現(xiàn)法和探索討論法是適應新課程體系的一種全新教學模式，它能更好地體現(xiàn)學生的主體性，實現(xiàn)師生、生生交流，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。

教學手段：利用多媒體課件教學，化抽象為具體，降底學生學習難度，增強動感及直觀感，增大教學容量，提高教學質(zhì)量。

課堂教學中創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生個性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學原則 。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學目標 ，我采用如下的教學方法和手段：

教學方法：我采用的是引導發(fā)現(xiàn)法、探索討論法等。

1、引導發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動點的軌跡，啟發(fā)學生歸納、概括橢圓定義。

4、教材處理

根據(jù)新大綱要求，本節(jié)課的內(nèi)容特點以及結(jié)合我校學生的實際情況，我把本節(jié)內(nèi)容分2個課時進行教學。

第一課時，主要研究橢圓的定義、標準方程的推導。

第二課時，運用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。

3、教學重點、難點

教學重點：橢圓的定義及橢圓的標準方程

教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。

在學習本課《橢圓及其標準方程》前，學生已學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一些了解與運用的經(jīng)驗，用坐標法研究幾何問題也有了初步的認識。但由于學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺，學生對坐標法解決幾何問題掌握還不夠。另外，學生對含有兩個根式之和(差)等式化簡的運算生疏，去根式的策略選擇不當?shù)仁菍е隆皹藴史匠痰耐茖А背蔀閷W習難點的直接原因。

據(jù)以上對教材及學情的分析，確定橢圓的定義及其標準方程為本課的教學重點；橢圓標準方程的推導為本課的難點。

2、教學目標

　 　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

(1)、知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程，通過對橢圓標準方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法。

(2)、能力目標：讓學生通過自我探究、操作、數(shù)學思想(待定系數(shù)法)的運用等，從而提高學生實際動手、合作學習以及運用知識解決實際問題的能力。

(3)、情感目標：在教學中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神。

1、教材的地位及作用

江蘇教育版(選修2-1)第二章《圓錐曲線》是高考重點考查章節(jié)。“橢圓及其標準方程”是《圓錐曲線》第一節(jié)的內(nèi)容,是繼學習圓以后運用 “曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實例。從知識上說，它是運用坐標法研究曲線的幾何性質(zhì)的又一次實際演練，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎；從方法上說，它為后面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎；所以說，無論從教材內(nèi)容，還是從教學方法上都是起著承上啟下的作用，它是學好本章內(nèi)容的關鍵。因此搞好這一節(jié)的教學，具有非常重要的意義。